Ce recueil d'exercices corrigés a été conçu pour illustrer en deux volumes les programmes d'algèbre et d'analyse de la première année des DEUG MIAS, MASS et SM. C'est à ce titre un complément indispensable du Cours de mathématiques de François Liret et Dominique Martinais, paru dans la même collection.
Les exercices sont de deux types : des exercices simples pour l'apprentissage des méthodes algorithmiques de résolution, et des exercices plus longs, de réflexion. L'énoncé est généralement suivi d'une analyse qui présente des conseils de résolution. Les solutions, détaillées et mettant en évidence les étapes du raisonnement, sont souvent commentées.
Dans ce volume d'algèbre, on travaille sur les ensembles et applications, les nombres complexes, les groupes, anneaux et corps, les matrices, les espaces vectoriels, les applications linéaires, les déterminants, l'arithmétique, les polynômes et les fractions rationnelles. Enfin, un chapitre de synthèse propose des problèmes qui font appel à la fois aux connaissances d'algèbre et à celles d'analyse.
Sommaire du volume d'analyse : Nombres réels. Suites réelles. Limites et continuité. Fonctions dérivables. Fonctions trigonométriques réciproques et fonctions hyperboliques. Développements limités. Primitives, intégrales définies et intégrales impropres. Etude de fonctions et courbes paramétrées. Equations différentielles.
