Ce recueil d'exercices corrigés a été conçu pour illustrer en deux volumes les programmes d'algèbre et d'analyse de la première année des DEUG MIAS, MASS et SM. C'est à ce titre un complément indispensable du Cours de mathématiques de François Liret et Dominique Martinais, paru dans la même collection.
Les exercices sont de deux types : des exercices simples pour l'apprentissage des méthodes algorithmiques de résolution, et des exercices plus longs, de réflexion. L'énoncé est généralement suivi d'une analyse qui présente des conseils de résolution. Les solutions, détaillées et mettant en évidence les étapes du raisonnement, sont souvent commentées.
Dans ce volume d'analyse, on travaille sur les nombres réels, les suites réelles, les limites et la continuité, les fonctions dérivables, les fonctions trigonométriques réciproques et les fonctions hyperboliques, les développements limités, les primitives, intégrales définies et intégrales impropres, les études de fonctions et les courbes paramétrées, et enfin sur les équations différentielles.
Sommaire du volume d'algèbre : Ensembles et applications. Nombres complexes. Groupes, anneaux et corps. Matrices. Espaces vectoriels. Applications linéaires. Déterminants. Arithmétique. Polynômes et fractions rationnelles. Problèmes de synthèse.
