Ce livre s'adresse aux candidats à l'agrégation de mathématiques.
Il pourra également être utile aux étudiants de Licence, de Master
et d'écoles d'ingénieurs désireux d'approfondir leurs
connaissances en mathématiques.
L'oral de l'agrégation pose deux problèmes majeurs aux
candidats : savoir utiliser des exemples simples et des
applications pour illustrer leurs leçons, et savoir répondre aux
questions du jury sur des points élémentaires.
Ce livre propose des outils pour surmonter ces difficultés :
- pour bien éclairer les différents aspects des connaissances, il
présente, après un exposé succinct de la théorie, des exemples
simples et significatifs, des illustrations géométriques, des
applications pratiques, des exercices d'illustration et de
synthèse avec une correction détaillée ;
- au début de chaque chapitre, figurent des questions dans le
style de celles qui peuvent être posées à l'oral de l'agrégation.
Une réponse synthétique à chacune de ces questions se trouve
en fin de chapitre.
Les thèmes traités ont été choisis parmi les sujets simples qui
mettent souvent en difficulté les étudiants : matrices de passage,
formes quadratiques et directions principales, passage au
quotient, corps finis, suites exactes et produits semi-directs,
invariants de similitude et formes réduites (Frobenius, Jordan,
Dunford).
