De la quadrature à la théorie de l'intégration de Lebesgue, les concepts d'intégration ont jalonné toute l'histoire des mathématiques. Les problèmes auxquels ils répondaient, donc leur signification, ont considérablement varié.
Si, à l'origine, l'intégration visait à résoudre des problèmes de détermination d'aires et de volumes, elle a par la suite été longtemps considérée comme l'opération inverse de la dérivation. Elle a également été conçue comme un procédé de sommation infinie ou comme le prototype des mathématiques linéaires. L'intégration est aujourd'hui définie de manière plus complexe et moins tranchée. Toutefois, elle constitue toujours le fondement de nombreux domaines des mathématiques, tout en conservant une position centrale dans la pédagogie de cette discipline.
En outre, l'histoire de l'intégration éclaire avec pertinence l'évolution des concepts fondamentaux de mécanique et, par conséquent, l'histoire de la physique. Son intérêt heuristique en histoire des sciences permet ainsi au mathématicien, au physicien ou à l'historien de sciences d'appréhender sous une perspective originale leur propre domaine.
