La réforme des programmes est entrée en vigueur en septembre 2013 dans
toutes les classes préparatoires et cet ouvrage s'adresse aux étudiants et futurs
étudiants des classes PCSI et PTSI. Les chapitres de Géométrie ne concerneront
qu'une ou l'autre de ces filières : ils seront clairement signalés comme tels.
Avec ce cours tout-en-un, l'étudiant aura à sa disposition :
- un cours précis, structuré, des théorèmes bien mis en valeur et leurs démonstrations,
un choix de notations à la fois simples et conformes aux nouveaux
programmes,
- un bilan après chaque chapitre détaillant les savoir-faire fondamentaux et
les erreurs souvent commises,
- des méthodes, des recettes de cuisine, des moyens mnémotechniques, des
astuces au fil du cours,
- pour chaque chapitre, des exercices classés (basiques, très classiques, plus
techniques) ainsi que quelques exercices «étoilés» pour les plus avancés.
- leurs corrections, mises en fin d'ouvrage pour ne pas être tenté de les lire
trop vite (car selon l'adage : «correction lue, exo foutu !»),
- des programmes écrits en Python, langage informatique officiel en classe
préparatoire, qui illustrent les points fondamentaux d'analyse numérique,
- un index très détaillé où l'on trouvera facilement un théorème ou une astuce
que l'on a bien vue en TD, mais dont on a complètement oublié le principe.
Parce que les Mathématiques sont aussi une discipline vivante et ont une
histoire, et parce que cette histoire permet de mieux comprendre les notions,
chaque chapitre commencera par mettre en contexte les nouveaux objets
étudiés, et des remarques d'ordre culturel émaillent le cours. On espère ainsi
intéresser les étudiants et leur dévoiler la beauté de la matière avec laquelle
ils passeront tant d'heures ces deux, voire trois prochaines années.
