Calcul scientifique, approximation numérique avec Matlab : programmation vectorisée, équations aux dérivées partielles : cours et exercices corrigés, niveau C

L'ouvrage : niveau C (Master - Écoles d'ingénieurs - Recherche)

Pour tous ceux qui utilisent le calcul scientifique, l'ouvrage (qui suppose quelques connaissances en analyse numérique), développe de façon progressive les techniques de programmation MATLAB pour l'approximation numérique des équations aux dérivées partielles.

Il présente d'abord les outils MATLAB spécifiques (matrices creuses, permutation de lignes et de colonnes, préconditionnement, méthodes de Krylov, visualisation sur un maillage...), puis la programmation MATLAB vectorisée. L'approximation numérique des équations aux dérivées partielles est ensuite abordée avec la méthode des éléments finis développée en 1D, 2D et 3D. Un générateur de maillage pour domaines rectangulaires est fourni. Des problèmes non linéaires sont traités avec des fonctions d'assemblage de matrices suffisamment flexibles.

Chaque chapitre est accompagné d'exercices dont certains, très longs, peuvent servir de travaux pratiques. Les programmes complets utilisés pour les expérimentations numériques proposées sont donnés en annexe.