Eléments de topologie algébrique : mathématiques, master-agrégation

Éléments de topologie algébrique

Groupe fondamental

• Connexité, espaces quotients.
• Exemples d'espaces topologiques.
• Complexes cellulaires.
• Homotopie.
• Groupe fondamental.
• Calcul du groupe fondamental.

Revêtements

• Revêtements.
• Revêtements galloisiens.
• Revêtements et groupe fondamental.
• Applications des revêtements.

Cohomologies des formes différentielles

• Cohomologies des variétés différentiables.
• Cohomologies relatives.
• Cohomologie et théorie de Morse.
• Calculs d'espaces de cohomologies.
• Dualité de Poincaré.

Cet ouvrage est rédigé dans un style clair, évitant les excès de formalisme, et particulièrement bien adapté aux premières exigences d'un géomètre différentiel.