Destiné aux étudiants qui préparent la licence de mathématiques à l'université, ce manuel contient le cours complet illustré d'exercices et de problèmes, tous corrigés.
C'est un ouvrage pratique et volontairement concis où l'accent est mis sur les définitions et les théorèmes clés du programme (les connaissances requises sont celles du DEUG SM ou MIAS).
Chaque chapitre est illustré par des exercices résolus (320 exercices pour 10 chapitres) allant des plus simples aux plus complexes.
Pour faciliter la parfaite assimilation des définitions, une série de 10 questions-tests clôture chaque chapitre. On peut ainsi vérifier son niveau par soi-même et travailler de manière autonome.
Le cours est doublé d'une véritable banque de sujets : 320 exercices et 9 problèmes de synthèse.
Un index de 120 entrées facilite la consultation de ce manuel de référence dont l'atout majeur est de traiter tout le programme d'algèbre de licence en un seul volume.
Sommaire : 0. Rappels d'arithmétique - 1. Généralités sur les groupes - 2. Groupes finis - 3. Groupes opérant sur un ensemble - 4. Formes quadratiques - 5. Formes quadratiques à valeurs réelles - 6. Anneaux - 7. Anneaux de polynômes - 8. Extensions de corps - 9. Théorie de Galois - Solutions des exercices - Index - Bibliographie.
