Géométrie algorithmique : des données géométriques à la géométrie des données

Leçons inaugurales du Collège de France

Chaire annuelle d'informatique et sciences numériques

Les représentations numériques 3D ont révolutionné notre compréhension du monde. Elles sont devenues indispensables pour simuler des opérations chirurgicales, créer de nouveaux modes d'expression artistique ou explorer les ressources naturelles. La géométrie algorithmique apparaît à l'intersection de la géométrie et de l'informatique. Comment échantillonner, représenter et traiter des formes géométriques complexes ? Comment offrir des garanties théoriques sur la qualité des approximations et la complexité des algorithmes ? Comment assurer la fiabilité et l'efficacité des programmes informatiques ? Ces questions se posent en dimensions 2 et 3, mais aussi en plus grandes dimensions, pour analyser par exemple les grandes masses de données essentielles à la science moderne.