En début de classe de sixième, l'univers géométrique des élèves est
exclusivement bâti grâce à leur expérience, c'est l'univers des dessins. L'objectif
de l'apprentissage de la géométrie est de leur permettre de valider cette
expérience, c'est-à-dire confirmer les conjectures par une démonstration, à l'aide
de l'étude des propriétés des figures. On passe alors de l'univers des dessins à
celui des figures.
Il s'agit donc de franchir le passage de la simple perception des formes
géométriques à la réalisation de vraies figures, construites à l'aide d'instruments,
dont on étudie les propriétés.
Nous proposons dans cet ouvrage, des situations d'apprentissage pouvant
jouer le rôle de «situations de référence». Citons, par exemple, deux types de
géométries que nous avons développées récemment :
«La géométrie des figures incomplètes» où nous proposons aux élèves de
tracer des éléments géométriques d'une figure dont une partie est cachée et non
utilisable.
«La géométrie de la droite et de l'isométrie des segments» où seuls la règle
non graduée et le compas à pointes sèches sont utilisés. Le compas avec mine pour
tracer des arcs de cercle n'est pas autorisé.
Ces géométries ainsi que les autres activités de cet ouvrage sont le résultat
d'une longue réflexion didactique qui a commencé en Uruguay et se poursuit en
France. Leurs création et expérimentation dans nos cours en Formation des
Maîtres et en Collège ont permis d'affiner nos choix pédagogiques. Nous les
avons présentées en colloques de Didactique, tant en Europe qu'en Amérique
Latine. Nos auditeurs ont apprécié leur aspect concret, ludique et novateur.
