Opuscules se compose de petits ouvrages portant
chacun sur des points des programmes des universités
et des classes préparatoires. La collection vise la solidité du
développement mathématique, en se souciant du
développement historique, niveau par niveau, dans des
opuscules de références autonomes. Elle se veut sobre,
pertinente, destinée aux étudiants, aux candidats des
concours et aux esprits curieux des mathématiques.
Codage et codes géométriques veut compléter la
niche vide des ouvrages académiques français sur
le codage qui sont orientés vers les codes
géométriques.
Les codes géométriques, en plus de leur
esthétique due à la symbiose quasi miraculeuse de
l'analyse, de l'algèbre et de la géométrie dans les
corps de caractéristique non nulle, ont la
propriété, pour certaines familles d'entre eux, de
dépasser asymptotiquement, ce que l'on tenait
pour impossible avant leur invention, la «borne de
Gilbert-Varshamov». Ces codes sont utilisés en
cryptographie et on leur prédit un grand avenir.
Leur abord nécessite des connaissances en
géométrie algébrique, en analyse, en topologie,
en plus, naturellement, de celles utilisées dans le
codage classique. Ces notions sont présentées de
façon complète. Des références récentes précises
permettent de se plonger davantage dans l'étude
des codes géométriques.
