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Maths Xtrêmes : thèmes et problèmes

Michel Wirth
  • 17/11/2009
  • Ellipses
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Couverture de Maths Xtrêmes : thèmes et problèmes par Michel Wirth

Résumé

- En quel sens peut-on affirmer que les racines d'un polynôme dépendent continûment des coefficients ?

- Quels sont les groupes infinis (commutatifs) dont les sous-groupes stricts sont finis ?

- Que dire des points de continuité d'une fonction ?

- Comment « faire » un puzzle avec une pomme et, en le réassemblant autrement, obtenir la lune ?

- Peut-on majorer une dérivée partielle croisée (...) uniquement au moyen de dérivées pures : (...)

- Comment démontrer que l'espace des droites affines du plan est homéomorphe à une bande de Möbius ?

Ces thèmes et une quinzaine d'autres font l'objet de problèmes destinés à la préparation des concours aux grandes écoles du niveau bac+2.

Ils sont particulièrement adaptés aux étudiants des classes de MP* ou aux agrégatifs, mais aussi à tous ceux qui aiment les mathématiques et sont à la recherche de résultats parfois surprenants.

Les solutions sont présentées de manière détaillée.

Ces sujets peuvent servir dans des leçons d'agrégation ou faire l'objet de sujets de T.I.P.E.

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