Esthétique et mathématiques
Une exploration Goodmanienne
On dit souvent qu'une figure géométrique est belle, qu'une démonstration est élégante, et les mathématiciens eux-mêmes semblent accorder une certaine importance à « l'esthétique » de leur science. S'agit-il d'une simple façon de parler ? Ce livre examine en deux temps quel lien entretiennent mathématiques et esthétique. La première étape propose une mise en perspective historique des relations entre mathématiques et esthétique. Il s'agit de mettre en lumière les enjeux ontologique, métaphysique et méthodologique liés à l'attribution d'une valeur esthétique aux mathématiques. La seconde étape examine le fonctionnement symbolique des mathématiques dans une perspective esthétique. L'ambition est de montrer que le raisonnement mathématique se nourrit d'un fonctionnement esthétique. Cette analyse se fonde sur l'esthétique de Nelson Goodman, dont les outils conceptuels sont préalablement décrits. Elle a l'avantage de ne pas porter exclusivement sur le domaine artistique et ainsi de mieux s'adapter au domaine des mathématiques. Des exemples simples et concis sont analysés et expliqués. Le lecteur non mathématicien pourra suivre sans difficulté l'argumentation.
