Vers l'infini pas à pas : approche heuristique de l'analyse : guide méthodologique

L'apprentissage des concepts d'analyse interfère inévitablement avec des intuitions partagées par la plupart des élèves. Si certaines d'entre elles peuvent être le germe de développements plus formets, tout comme elles l'ont été dans l'histoire des mathématiques, d'autres, par contre, s'opposent à la théorie établie.

Trop souvent, l'enseignement a pour effet de juxtaposer une théorie à ces intuitions sans ni s'appuyer sur les premières, ni corriger les secondes.

Le projet a.h.a. (approche heuristique de l'analyse) vise à remédier à cette situation : il part des intuitions communes sur les pentes, les vitesses, les aires... pour construire pas à pas les concepts de l'analyse. En ce sens, l'approche est heuristique.

Ce guide méthodologique commente, à l'intention du professeur, les intentions globales du projet, les enjeux épistémologiques et les aménagements didactiques possibles en fonction du nombre d'heures de mathématiques suivi par les élèves. Il comprend aussi la résolution complète de quelques exercices choisis.