Mathématiques pour l'agrégation
Analyse et probabilités
La préparation des candidats aux concours de l'agrégation interne et externe de mathématiques nécessite des outils et des méthodes spécifiques qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.
Ce cours d'analyse et de probabilités est taillé sur mesure pour ces candidats. Les notions indispensables y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par un grand nombre d'exercices corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leurs leçons à l'épreuve orale.
- Topologie sur les espaces métriques
- Suites dans un espace métrique
- Continuité et limite dans les espaces métriques
- Espaces métriques complets
- Espaces métriques compacts
- Espaces connexes
- Suites réelles
- Fonctions dérivables
- Fonctions convexes
- Comparaison locale ou asymptotique de fonctions
- Suites définies par une récurrence
- Vitesse et accélération de convergence de suites réelles
- Espaces vectoriels normés
- Intégration sur un segment
- Intégrales généralisées
- Séries à valeurs dans un espace vectoriel normé
- Suites de fonctions. Divers types de convergence
- Séries de fonctions
- Séries entières
- Exponentielle dans une algèbre de Banach
- Espaces préhilbertiens
- Séries de Fourier
- Probabilités
- Fonctions intégrables
- Calcul de valeurs approchées d'une intégrale
- Équations différentielles linéaires scalaires du premier ordre
- Systèmes différentiels linéaires
- Équations différentielles linéaires scalaires d'ordre deux
Les plus
- Parfait complément du volume de Mathématiques pour l'agrégation. Algèbre et géométrie
- Chaque théorème est suivi d'une série d'applications
- Tous les exercices sont intégralement corrigés
