Cet ouvrage vise à exposer de manière claire et concise
les principes de l'analyse fonctionnelle. Les trois premiers
chapitres décrivent les notions générales de distance, d'intégrale
et de norme, ainsi que leurs relations.
Les trois chapitres suivants traitent d'exemples fondamentaux
: espaces de Lebesgue, espaces duaux et espaces de
Sobolev. Ensuite deux chapitres développent des applications
à la théorie des capacités et aux problèmes elliptiques.
En particulier, l'inégalité isopérimétrique et les inégalités de
Pólya-Szegö et de Faber-Krahn sont démontrées par des
méthodes purement fonctionnelles. Le dernier chapitre
contient un historique de la dualité en analyse et une introduction
à la théorie des distributions.
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en mathématiques et
en mathématiques appliquées. Partant de l'analyse élémentaire,
il introduit à certaines recherches récentes.
