Voici un ouvrage important, unique en son
genre en français, qui présente l'ensemble de la
théorie des probabilités telle qu'on l'enseigne au
niveau du master et dans les préparations à
l'agrégation : compléments de théorie de la
mesure ; lois et moments de variables aléatoires ;
indépendance de tribus et de variables
aléatoires ; convergences, lois des grands
nombres ; espérance conditionnelle ; transformation
de Fourier et fonctions caractéristiques ;
variables aléatoires gaussiennes ; convergence de
mesures, convergence en loi ; processus discrets,
martingales ; chaînes de Markov.
La lecture de ce livre ne suppose que des
connaissances élémentaires en probabilités ;
celles-ci sont exposées dans le tome I, où la théorie
de la mesure n'est pas utilisée.
Le travail du lecteur sera facilité par la présence
d'un grand nombre d'exercices, résolus de façon
détaillée. Certains d'entre eux apportent au cours
des compléments substantiels.
Conçu pour les candidats à l'agrégation, ce
manuel sera aussi un instrument utile pour les étudiants
de première année de master, ainsi que
pour les étudiants plus avancés désireux d'approfondir
leurs bases en probabilités.
