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Les démonstrations : démontrer, l'art de convaincre : raisonner et prouver

Les démonstrations : démontrer, l'art de convaincre : raisonner et prouver

Name: Les démonstrations : démontrer, l'art de convaincre : raisonner et prouver
Brand: Recyclivre
Author: Collectif
ISBN: 9782848841984

Collectif

11/01/2016
POLE

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Résumé

Les démonstrations

¤ Les fondements de la preuve

¤ Les grands classiques de la démonstration

¤ De nouvelles formes de preuves

¤ Les apports de l'informatique

La possibilité de convaincre avec une absolue certitude fait à elle seule la spécificité des mathématiques. Mais les bases de la logique sont-elles immuables ? Qu'est-ce qu'une preuve ? Peut-on convaincre avec un dessin ou un programme informatique ? Une affirmation est-elle nécessairement vraie ou fausse ?

De la méthode d'exhaustion d'Archimède au raisonnement par récurrence, la variété des méthodes utilisées pour démontrer est impressionnante. Mais tout l'art consiste à comprendre quelle technique de raisonnement s'applique à un problème donné, et à faire preuve de créativité quand la seule façon de convaincre consiste à sortir des sentiers battus.

Des sentiers où l'on rencontre pêle-mêle paradoxes, contre-exemples, idées géniales, preuves sans mots, et esthétique...