À qui s’adresse ce livre ?
Vous cherchez un exposé clair et complet de toutes les notions mathématiques enseignées au lycée. Vous voulez vous préparer aux études supérieures et maîtriser et comprendre les démonstrations. Vous souhaitez compléter votre culture mathématique et mieux connaître le contexte historique des découvertes mathématiques. Vous aimez avoir des exemples et des anecdotes. Ce livre est fait pour vous.
Cette troisième édition réorganise l'ouvrage en préservant toute la matière des éditions précédentes, en ajoutant quelques approfondissements et compléments historiques. Ce que vous y trouverez
Une vue d’ensemble et complète des savoirs mathématiques aux programmes des lycées (de la classe de seconde jusqu’à la terminale), toutes filières et spécialités confondues.
Trente-sept chapitres conçus comme des leçons complètes qui abordent, dans le détail, la logique, l’arithmétique, l’algèbre, la géométrie, la trigonométrie, l’analyse, les probabilités, la statistique, l’algorithmique.
Les démonstrations de toutes les propriétés énoncées sans faire appel aux notions seulement abordées dans l’enseignement supérieur (généralement admises dans les cours traditionnels du lycée).
Un exposé chronologique et logique, situant les concepts dans leurs contextes historiques, précédé d ’une introduction sur les relations entre mathématiques et société, et qui montre que, des calculi à l’intelligence artificielle, d’Euclide à Dijkstra, les connaissances mathématiques enseignées au lycée ont été acquises par plus de six mille ans d’histoire des civilisations.
Un ouvrage de synthèse qui explique comment la pensée mathématique a évolué au fil des découvertes des grands théorèmes et des concepts qui ont jalonné sa progression : entiers, nombres premiers, réels, imaginaires, polynômes, fonctions, suites, coordonnées, équations différentielles, matrices, graphes … Tout y est. Un manuel de référence
Destiné à un large public désireux de s'instruire, ce manuel convient particulièrement aux élèves du lycée (de la seconde à la terminale), aux étudiants de premières années universitaires et CPGE, et aux enseignants qui souhaitent agrémenter leurs cours. Il ne propose pas d'exercices, mais donne de nombreux exemples et des anecdotes qui permettent de bien assimiler les concepts.
Au lycée, il vous accompagnera en support aux cours de la seconde à la terminale.
À l'université ou en CPGE, comme un memento, il vous permettra de revoir les bases essentielles et d'aborder sereinement l'enseignement supérieur.
Au delà des études, il vous aidera à rafraîchir vos connaissances et, si vous êtes parent, à mieux préparer vos enfants.
Ce manuel vous accompagne quel que soit votre cursus. Sommaire
Une brève histoire des mathématiques
Langage, ensembles, logique et raisonnement
Systèmes de numération
Nombres
Les 4 opérations
Congruences et divisibilité
Géométrie élémentaire
Mesure des angles et existence de pi
Quelques constructions géométriques
Cercle trigonométrique
Vecteurs
Repères cartésiens
Equations algébriques
Equations du second degré
Première approche des courbes planes
Coniques
Relations, ensembles et éléments de combinatoire
Des courbes planes aux fonctions
Suites
Convergences des suites
Limites des fonctions
Fonctions continues
Exponentielles et logarithmes
Dérivation
Etude des variations des fonctions
Intégration des fonctions
Primitives
Le théorème fondamental de l'analyse
Complément sur les intégrales et les dérivées
Equations différentielles
Découverte des nombres imaginaires
Nombres complexes
Matrices et calcul vectoriel
Hasard et probabilités
Variables aléatoires
Statistique
Graphes et Algorithmes
Annexes
