Analyse. Vol. 1

Analyse I : Convergences MP-MP^*

L'Analyse moderne est fondée sur la notion de convergence. Une présentation des espaces topologiques, dans le cadre des espaces vectoriels normés, permet d'approfondir les notions de suite et d'application continue.

L'étude des espaces complets, compacts ou connexes par arcs, et des applications linéaires continues apporte de ouvreaux outils, en particulier dans les espaces fonctionnels.

La convergences des séries d'éléments d'un espace vectoriel normé est complétée par une introduction au concept de suite sommable de nombres réels ou complexes.