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CQFD : 21 façons de prouver en mathématiques

CQFD : 21 façons de prouver en mathématiques

Name: CQFD : 21 façons de prouver en mathématiques
Brand: Recyclivre
Author: Yan Pradeau
ISBN: 9782081499638

Yan Pradeau

26/02/2020
Flammarion

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Couverture de CQFD : 21 façons de prouver en mathématiques par Yan Pradeau

Résumé

Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C'est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer - on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres...

Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l'infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage !