Le Cours de philosophie positive est une somme de leçons destinées à
des étudiants motivés par les sciences et la leçon philosophique
qu'elles procurent. Pour Auguste Comte, les sciences sont le fruit du
développement de l'intelligence humaine. La mathématique, école de
rigueur et de précision, constitue le degré initial d'une saine éducation
logique ; elle détermine les fondements de la connaissance objective
du monde physique et, comme instrument, elle est
le «berceau» des lois du monde social. Les mathématiques ne
dominent pas pour autant le monde intellectuel ; le retour aux
«sources mathématiques» du savoir humain établit la distance qu'il y
a à franchir pour aller des mathématiques à la sociologie.
Ce volume, véritable bonheur de lecture et de compréhension de toute la
mathématique classique, présente dix-huit leçons. Les deux premières
leçons, les plus célèbres, sont consacrées à des considérations générales
sur la nature et l'importance de la philosophie positive et sur la hiérarchie
des sciences positives. Elles sont ici résumées, dans une version approuvée
par Comte. Les leçons suivantes sont consacrées aux branches de
la science mathématique, «incomparable instrument d'éducation
rationnelle, point de départ de toute éducation scientifique».
