Un oral de mathématiques n'est ni un exercice de récitation et de calcul
mécanique, ni un jeu d'astuces réservé à quelques initiés. Il fournit au
contraire l'occasion de développer et d'expliquer de jolis raisonnements,
et parfois d'aller à la rencontre d'une grande idée sur un exemple simple.
Ce livre est une invitation aux mathématiques. Il propose une sélection
soigneuse d'exercices posés au concours d'entrée à l'École normale
supérieure, voie BL. Ceux-ci sont présentés, discutés et corrigés en détail
par le jury qui les a proposés, et sont compatibles avec les nouveaux
programmes des classes préparatoires ECE et ECS.
Rédigé dans un style accessible et complice, il revient sur tous les grands
thèmes du programme de BL. Chaque question est décortiquée pour
montrer les chemins menant naturellement à la résolution : les premières
sont très facilement abordables, les dernières entraînent le lecteur un
peu plus loin et valorisent une prise de recul. Émaillé de conseils, d'indications,
de rappels et de compléments, il fournit des réponses à ceux
qui se demandent «Mais comment aurais-je pu y penser ?», et aide
chacun à construire puis à présenter des preuves mathématiques précises
et élégantes.
