Cette seconde édition s'adresse principalement aux élèves qui souhaitent bien maîtriser et approfondir les mathématiques qui leur sont enseignées en Seconde. Il est à l'origine un cours donné au Lycée Louis-le-Grand à Paris. Tout élève de Seconde ayant une attente exigeante en mathématiques pourra acquérir par son étude des bases solides afin de poursuivre dans de bonnes conditions un cursus scientifique.
Ce cours développé est un choix pédagogique : en effet il ne s'agit plus de s'en tenir à illustrer par des exemples de nombreuses propriétés, notamment algébriques, communément admises au Collège et parfois même au Lycée, mais d'en faire la preuve. Ainsi chaque résultat de ce cours est suivi d'une démonstration, toujours complétée par un ou plusieurs exemples.
Certains développements sont des compléments qui se situent à la marge du programme spécifique de la classe Seconde. Ils ont cependant toute leur place dans la perspective d'approfondissement qui caractérise ce livre.
Au dernier paragraphe de chaque chapitre intitulé « Exercices corrigés », on trouve de nombreux exercices et problèmes d'approfondissement, exigeants certes, originaux pour certains, mais toujours accessibles à ce niveau. Il y en a en tout 176, accompagnés de corrigés très détaillés. Ils ont été testés par des élèves de Seconde du Lycée Louis-le-Grand, en classe ou en devoirs à la maison.
Des programmes en Python illustrent également de façon significative de nombreux résultats proposés dans ce livre.
Ce livre peut être proposé pour assurer une bonne transition entre la classe de Seconde et le choix de la spécialité mathématiques de la classe de Première, voire de Terminale. Il est même conseillé de le garder comme un outil de référence à consulter pendant les trois années de scolarité du Lycée.
Il peut être également efficace pour toute personne aspirant à une remise à niveau de ses bases en mathématiques.
