Algèbre : cryptologie, codes linéaires correcteurs d'erreurs : mathématiques spéciales MP, MP*, PSI*, Capes, agrégation

De nos jours, l'information occupe une place essentielle dans la vie de chacun de nous, mais son acheminement soulève deux questions majeures :

• la première concerne la sécurité de la communication si l'on souhaite, ce qui dans bien des cas est légitime, que seuls les destinataires de l'information transmise soient en mesure d'en prendre connaissance. Il s'agit alors d'une problématique de nature cryptologique étant entendu que l'on suppose que le canal de transmission ne génère aucune erreur.
• la seconde, précisément, est relative à la fiabilité du mode de transport, car dans bien des cas, des phénomènes de nature physique (perturbations électriques, magnétiques, thermométriques...) peuvent altérer la transmission et, de ce fait, engendrer des erreurs. Il s'agit alors d'une problématique concernant les codes correcteurs d'erreurs, c'est-à-dire une discipline scientifique dont l'objet est la création de protocoles permettant de détecter et corriger les erreurs de transmission d'une information de quelque nature qu'elle soit.

Le but de cet ouvrage consiste à expliquer pourquoi les mathématiques permettent d'apporter des réponses satisfaisantes aux contraintes déjà évoquées.