Theorie De L'Integration. Cours Et Exercices

Ce livre est consacré à la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue, et à ses applications. Destiné aux étudiants des diverses licences de mathématiques il propose plusieurs niveaux de lecture. On y distingue clairement les connaissances indispensables en deuxième cycle des résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Outre quelques rappels sur l'intégrale de Riemann, les points fondamentaux suivants sont traités : * éléments de théorie de la mesure de Lebesgue, * construction de l'intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergences, * espaces L, * théorèmes de Fubini, changement de variables, * convolution, régularisation. De nombreuses applications illustrent les résultats théoriques et leur maniement. Enfin, le cours est complété par de nombreux exercices accompagnés d'indications pour leur résolution.