Le recueil d'exercices résolus des oraux des écoles normales supérieures et de l'école polytechnique de Serge
Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas comprend sept volumes : trois consacrés à l'algèbre et quatre à l'analyse.
Le présent volume aborde le coeur du programme d'analyse des concours : intégration, suites et séries de fonctions,
séries entières, séries de Fourier.
Les auteurs se sont attachés à dégager les idées qui se trouvent à la source des solutions fournies, sans pour autant
omettre le détail des vérifications et des calculs. Comme dans les volumes précédents, à côté d'exercices techniques, le lecteur trouvera de nombreux énoncés destinés à établir un résultat mathématique significatif. Les auteurs les ont identifiés, et les resituent dans leur contexte naturel. Un soin tout particulier a été apporté au texte de présentation qui accompagne les exercices, groupés par thèmes. La présentation historique qui ponctue la succession des énoncés montrera au lecteur que l'élaboration des concepts de l'Analyse - qui apparaît aujourd'hui comme un édifice achevé - n'a pas été
sans erreurs, hésitations, retours en arrière. D'autre part, certains points du programme parfois négligés par les candidats
font l'objet d'utiles rappels.
Ce livre s'adresse naturellement aux élèves des classes préparatoires, mais il sera également très utile aux candidats
à l'agrégation qui y trouveront de nombreux développements pour leur oral. Ces exercices constituent aussi un excellent
complément à la préparation à l'écrit du CAPES.
