L'infini : le fini, le discret et le continu

Name: L'infini : le fini, le discret et le continu
Brand: Recyclivre
Author: Francis Casiro
ISBN: 9782848840352

Francis Casiro

09/11/2006
POLE

NC (0 avis)

Résumé

L'infini

¤ Du fini à l'infini et réciproquement

¤ Raisonner avec l'infini

¤ Discret et continu

¤ Les paradoxes de l'infini

Comment définir l'infini ? Comment énoncer une infinité de vérités ? Comment donner un sens à une somme infinie de nombres ? Ces questions sont d'autant plus épineuses que l'infini s'avère multiple : il est dénombrable ou non, discret ou continu, et soulève des problèmes différents pour le physicien, le probabiliste ou le spécialiste en topologie.

La tentation d'appréhender l'infini comme prolongement du fini est immédiate. Cependant, une telle démarche est parfois source de paradoxes. Défiant notre intuition, l'infini nécessite de réviser les notions de cardinal ou d'ordre de grandeur. Pour l'aborder, les mathématiciens ont dû réapprendre à raisonner et se doter d'outils spécifiques, qui se nomment récurrence, bijection, inversion géométrique, ...