L'une des contributions scientifiques les plus originales du
monde musulman est sans doute le développement de
méthodes générales de construction des carrés magiques,
permettant donc de remplir un carré ayant un nombre carré
de cases par une suite de nombres naturels différents en
telle sorte que la somme dans chacune des lignes et des
colonnes, ainsi que dans chacune des deux diagonales principales,
soit la même. L'invention de ces méthodes peut être
suivie dans le temps. Deux textes du Xe siècle, les plus
anciens que l'on connaisse sur ce sujet, enseignent des
méthodes particulières et quelques méthodes générales. Les
textes du XIe siècle, eux, montrent que l'on savait remplir des
carrés de n'importe quelle grandeur, en introduisant parfois
même des conditions supplémentaires de magie. Durant les
siècles suivants, ces méthodes anciennes sont perfectionnées,
mais on remarque aussi l'accroissement du nombre de
textes destinés à expliquer l'usage magique de carrés particuliers.
Ce sont de tels textes qui parviendront, par
l'Espagne, à l'Europe de la fin du Moyen Age. Cela explique
l'origine de la dénomination de «carré magique», alors que la
dénomination arabe originelle signifiait «arrangement harmonieux
des nombres».
