« Un jour que le rectangle faisait semblant d'être le père de famille, c'est-à-dire le carré, le losange se moqua de lui : " Quoi ? Tu veux faire comme ton père ? Mais ton père, lui, il a quatre axes de symétrie et toi, tu n'en as que deux ! Tes diagonales ne sont plus des axes de symétrie ! ". Ceux qui ont eu des frères savent bien qu'on ne capitule jamais. Et ce fut le cas : après ces propos outrageants, le rectangle observa le losange avec plus d'attention et lui dit : " Tu ne vaux guère mieux, tu n'as pour diagonales que des axes de symétrie ! ". Les deux frères convinrent alors qu'ils se complétaient mutuellement, et qu'à deux, ils possédaient toutes les qualités de leur père. »
(Extrait de l'édition allemande)
Ernst Schuberth propose pour les cours de géométrie des quatrième et cinquième classes une approche comparative des figures géométriques élémentaires. Du travail à main levée aux constructions de base réalisées avec la règle et le compas, il suggère un fil directeur qui structure le travail de ces deux années. Les nombreux conseils qu'il prodigue aux professeurs s'accompagnent d'exercices à l'attention des élèves.
Cet ouvrage est le deuxième volume de son étude sur l'enseignement de la géométrie dans les huit premières classes de la pédagogie Steiner-Waldorf :
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volume 1 : Du dessin de formes au tracé géométrique dans les quatre premières classes ;
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volume 2 : Approche comparative des figures géométriques de base. Quatrième et cinquième classes ;
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volume 3 : La géométrie dans les classes 6, 7 et 8.
