Courbes et dimension fractale

Name: Courbes et dimension fractale
Brand: Recyclivre
Author: C. Tricot
ISBN: 9783540655046

C. Tricot

19/05/1999
Springer

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Couverture de Courbes et dimension fractale par C. Tricot

Résumé

Le livre Courbes et dimension fractale fait une revue de diverses techniques d'analyse des courbes planes, en vue des applications. Une partie traite des courbes de longueur finie, une autre des courbes dites de longueur infinie, ou plus spécifiquement des courbes fractales. Une introduction sur les ensembles de mesure nulle sur la droite, ainsi qu'une annexe sur la notion de convexité, servent de support à ces deux parties principales.

Bien que le lecteur puisse les aborder indépendamment, elles sont reliées par des thèmes communs qui réapparaissent fréquemment au cours de l'ouvrage : par exemple, la notion de distance de Hausdorff, ou celle de voisinages (<>) au sens de Minkowski. Une de ses caractéristiques essentielles consiste en une étude approfondie de la <> (celle que l'on peut utiliser dans les applications) avec une revue des méthodes numériques d'estimation selon le type de la courbe. Dans cette deuxième édition, plusieurs chapitres ont été entièrement refondus, et deux chapitres nouveaux rajoutés sur les spectres multifractals de mesures. L'auteur, anciennement en poste à l'Ecole Polytechnique de Montréal, est actuellement professeur à l'Université de Clermont-Ferrand II. Il possède une grande expérience dans le domaine des applications, et cet ouvrage est le fruit de réflexions inspirées par un dialogue fréquent avec physiciens et ingénieurs.