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Dualité en algèbre linéaire

Dany-Jack Mercier
  • 10/10/2013
  • Createspace Independent Publishing Platform
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Couverture de Dualité en algèbre linéaire par Dany-Jack Mercier

Résumé

Ce second volume de la série DOSSIERS MATHEMATIQUES est un concentré de cours sur la dualité, suivi de 13 exercices d'entraînement corrigés. En une cinquantaine de pages, le lecteur peut réviser ou découvrir les définitions et les résultats importants concernant la dualité, et voir des applications intéressantes comme la formule de Taylor pour les polynômes ou la formule des trois niveaux. Seules des connaissances de base en algèbre linéaire sont nécessaires pour profiter de ce cours. Il s'agit ici de faire le point sur nos connaissances sur la dualité. Connaissez-vous la formule donnant la dimension de l'intersection de m hyperplans dans un espace de dimension finie ? Savez-vous la démontrer rapidement en utilisant la dualité ? Comment définir la transposée d'une application linéaire ? A quoi est égal l’orthogonal de F+G ? Que vaut l'identification de E à son bidual via l'isomorphisme canonique « évaluation en x » ? Tous les sous-espaces vectoriels possèdent-ils des équations cartésiennes ? Pourquoi ?

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