La version 2019 de ce livre de préparation au CAPES s'étoffe maintenant de 314 exercices pour l'option mathématiques, dont 169 utilisables pour l'option informatique. Il s'agit des travaux dirigés de préparation à l'écrit du CAPES que je proposerai durant l'année universitaire 2018-19 à l'ESPE de Guadeloupe, augmentés d'un grand nombre de questions d'entraînement permettant son autoformation. Tous les exercices présentés ciblent le CAPES et permettent de réviser les fondamentaux. Si l'objectif principal est une remise à niveau rapide pour passer les écrits dans de bonnes conditions, la révision des bases concernant l'algèbre et l'arithmétique permet aussi de se constituer des références salvatrices pour réagir pendant les épreuves orales. Ce livre permet d'« accumuler des munitions » pour les écrits et les oraux du CAPES. Centré sur des parties du cours à bien posséder, ce manuel permettra de débusquer les thèmes que l'on devra éventuellement retravailler seul. Les 8 volumes déjà parus de la collection Acquisition des fondamentaux pour les concours offrent déjà toute une panoplie de questions portant sur des classiques qu'il est utile de travailler avant les concours, mais cette collection s'adresse autant au candidat du CAPES qu'à celui de l'agrégation. Le livre que vous avez entre les mains a été construit à partir des volumes déjà parus et des autres volumes en préparation, en extrayant des exercices significatifs bien adaptés à la seule préparation du CAPES, de façon à parcourir la majeure partie du programme de l'écrit en algèbre et arithmétique de façon équilibrée. Ce livre cible uniquement le CAPES, ce qui explique l'attention particulière qui a été portée pour replacer des extraits de CAPES ou de CAPES agricoles dans l'esprit des nouvelles épreuves. Chaque chapitre est divisé en au moins trois parties : a) un minimum vital à traiter en priorité, b) un entraînement supplémentaire, pouvant parfois proposer des compléments sur des parties non traitées dans le minimum vital, c) des réponses détaillées à toutes les questions posées. Les questions posées en « minimum vital » sont celles que je travaillerai en TD en présentiel avec mes étudiants. Les exercices proposés en entraînement permettront à chacun de compléter ce travail et s'intéresser à des parties qui n'auront pas pu être développées en salle, comme ces exercices sur les nombres complexes supposés bien connus des étudiants de licence, ou ceux d'algèbre linéaire qui ont dû être travaillés pendant les trois années de licence. Chaque étudiant est incité à fournir un travail personnel sur ces parties. La partie arithmétique est bien développée car il s'agit d'un domaine peu abordé durant les trois années de licence.
